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Amor a los Andes

 

Bienvenid@

Amor a los Andes” es el primer libro publicado de Jonattan Poul León Segura, mediante el servicio de Amazon.com, cuenta la historia de un amor en contra de la voluntad, todos los hechos se desarrollan en un pueblecillo en las alturas de la cordillera de los andes, si quieres ver una versión previa del libro da clic en el siguiente enlace:

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Atte: Jonattan Poul León Segura.

LÓGICA

 

Etimológicamente la palabra Lógica proviene del término griego: LOGIKE que significa “tratado, idea o pensamiento”

Por lo tanto la palabra Lógica se puede definir como “el tratado del pensamiento desde el punto de vista formal”.

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DEFINICIÓN DE LA LÓGICA

HISTORIA DE LA LÓGICA

EL LENGUAJE

LAS FALACIAS

LAS PROPOSICIONES

TABLAS DE VERDAD

LA INFERENCIA

LAS PROPOSICIONES CATEGÓRICAS

CUADRO DE BOECIO

TERMINOS DISTRIBUIDOS

SILOGISMO CATEGÓRICO

ETIMOLOGÍA DE LA LÓGICA

 

Etimológicamente la palabra Lógica proviene del término griego: LOGIKE que significa “tratado, idea o pensamiento”

Por lo tanto la palabra Lógica se puede definir como “el tratado del pensamiento desde el punto de vista formal”.

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LAS FALACIAS

LAS PROPOSICIONES

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CUADRO DE BOECIO

TERMINOS DISTRIBUIDOS

SILOGISMO CATEGÓRICO

DEFINICIÓN DE LA LÓGICA

 

La lógica es considerada en el grupo de las ciencias formales, cuya rama de estudio es la estructura de los conceptos, juicios y raciocinios sus relaciones, sus condiciones de validez y sus leyes. Por lo tanto, se puede decir que la lógica es “La Teoría de la Inferencia”.

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LA INFERENCIA

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TERMINOS DISTRIBUIDOS

SILOGISMO CATEGÓRICO

HISTORIA DE LA LÓGICA

 

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ORIGEN DE LA LÓGICA

EDAD ANTIGUA

EDAD MEDIA

EDAD MODERNA

EDAD CONTEMPORÁNEA

ORIGEN DE LA LÓGICA

 

La Lógica tiene sus inicios en Grecia con los primeros pensadores del período cosmológico o presocrático y se desarrolla a la par de la Filosofía. Aristóteles gracias a sus aportes en esta ciencia es considerado como “Padre de la Lógica”

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EDAD ANTIGUA

EDAD MEDIA

EDAD MODERNA

EDAD CONTEMPORÁNEA

LENGUAJE Y LA LÓGICA

 

La Lógica es una disciplina que se dedica al proceso de razonamiento de los individuos, deja el estudio del lenguaje al margen de sus estudios. Está muy claro que la lógica no pretende estudiar el lenguaje, a esta rama de la ciencia se dedica la Lingüística. Sin embargo, los razonamientos que interesan a la lógica son aquellos que se han producido ya, para saber si se han dado de manera válida o no. Y ello sería imposible conseguir sin tener un medio de comprensión tal como el lenguaje, los razonamientos son expresados y comunicados a través del uso de un lenguaje determinado. En otras palabras, la lógica estudia la validez de los razonamientos, y los expresa lingüísticamente. Si no se tiene presente las funciones y los usos del lenguaje, sería imposible o erróneo el análisis de los razonamientos. utilizando el lenguaje se podría presentar un razonamiento no válido como si lo fuera. Por ello es que le interesa a la lógica tener presente y con claridad las funciones y los usos del lenguaje.

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DEFINICIÓN DEL LENGUAJE LÓGICO

FUNCIONES BÁSICAS DEL LENGUAJE

DEFINICIÓN DEL LENGUAJE LÓGICO

 

El Lenguaje:

Es un sistema de símbolos y signos, que tienen un conjunto de reglas creadas por el hombre con la intensión de comunicarse.

El lenguaje como medio de comunicación, tiene diferentes funciones; ya sea para informar, deleitar o persuadir, de tal manera que podamos diferenciar la clase de discurso que llevamos a cabo, examinando la función que está desempeñando el lenguaje del que hacemos uso.

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FUNCIONES BÁSICAS DEL LENGUAJE

FALACIAS

 

DEFINICIÓN.

Es un razonamiento que aparenta ser válido; se puede decir que es muy convincente, pero cuando es sometido a un análisis cuidadoso, y sin tener en cuenta las emociones que nos produzca o intente producir en nosotros, resulta no ser válido.

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CLASES DE FALACIAS

CLASES DE FALACIAS

 

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FALACIAS FORMALES

FALACIAS NO FORMALES

También puedes dar clic para saber acerca de:

SILOGISMOS

FALACIAS FORMALES

 

se cometen cuando se elabora un razonamiento infringiendo las reglas lógicas de la deducción, que le dan validez. Ejemplo:

La falacia del mayor ilícito.

La falacia del medio ilícito.

La falacia del menor ilícito.

La falacia de cuaternio terminorum (cuarto término).

Estas falacias son tratadas dentro del estudio de los silogismos.

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Silogismos

FALACIAS NO FORMALES

 

Son las falacias que se comenten comúnmente, debido a una falta de cuidado o atención, al elaborar el razonamiento lógico esto debido a las ambigüedades del lenguaje; son falacias en las que la confusión que hace parecer a ése como un razonamiento válido no se produce por no cumplir las reglas de validez lógica, digamos que estas falacias aprovechan la falta de atención de parte del oyente o del lector, o de ambigüedades en el lenguaje, para que este lector no advierta lo falaz del razonamiento. Es por ello que éstas son las más fáciles de descubrir pero las más comunes en una conversación, en un discurso, en nuestra experiencia cotidiana.

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FALACIAS DE ATINGENCIA

FALACIAS DE AMBIGÜEDAD

LA INFERENCIA

 

Se define como el paso de un conjunto de premisas a una conclusión. Dichas premisas y las conclusiones están compuestas por proposiciones, la inferencia puede considerarse como una estructura de proposiciones, estas proposiciones adquieren el nombre de premisas con el fin de obtener otra proposición mayor llamada conclusión. Una inferencia tiene la forma de un esquema molecular condicional o proposición condicional, es decir, el símbolo principal es el condicional (→), cuyo antecedente es la premisa o premisas unidas por conjunciones y cuyo consecuente es la conclusión.

En las inferencias se puede observar que las premisas de la conclusión se manifiestan después de uso de palabras como: por lo tanto, luego, en conclusión, en consecuencia, ergo, etc.

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CLASES DE INFERENCIAS

VALIDEZ DE LAS INFERENCIAS.

Evaluación de una inferencia

Implicación Lógica

Equivalencia Lógica

DEFINICIÓN DE LA INFERENCIA

 

Se define como el paso de un conjunto de premisas a una conclusión. Dichas premisas y las conclusiones están compuestas por proposiciones, la inferencia puede considerarse como una estructura de proposiciones, estas proposiciones adquieren el nombre de premisas con el fin de obtener otra proposición mayor llamada conclusión. Una inferencia tiene la forma de un esquema molecular condicional o proposición condicional, es decir, el símbolo principal es el condicional (→), cuyo antecedente es la premisa o premisas unidas por conjunciones y cuyo consecuente es la conclusión.

En las inferencias se puede observar que las premisas de la conclusión se manifiestan después de uso de palabras como: por lo tanto, luego, en conclusión, en consecuencia, ergo, etc.

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CLASES DE INFERENCIAS

VALIDEZ DE LAS INFERENCIAS.

Evaluación de una inferencia

Implicación Lógica

Equivalencia Lógica

CLASES DE INFERENCIAS

 

Las inferencias se pueden clasificar de dos formas:

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Inferencias Inmediatas

Inferencias Mediatas

LAS PROPOSICIONES CATEGÓRICAS

 

Las proposiciones categóricas son afirmaciones sobre las clases, de tal manera que aseveran o niegan si una clase está dentro de otra, ya sea en parte o completamente; las proposiciones categóricas tienen como características fundamentales:

1. Tienen sujeto y/o predicado.- Los cuales indican clases o conjuntos.

2. Tienen verbo copulativo.- Es el verbo "SER" que está en presente y en modo indicativo, mayormente se presentan con los términos "SON" o "ES", en su forma afirmativa o negativa.

3. Tienen un cuantificador.- Que indica si se tomó integra o parcialmente el sujeto.

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FORMAS TÍPICAS DE LAS PROPOSICIONES CATEGÓRICAS

SILOGISMO

 

El silogismo fue usado por primera vez en la antigüedad por Aristóteles.

Es una inferencia deductiva mediata, conformada por tres proposiciones categóricas, las dos primeras se llaman premisas y la última se llama conclusión.

Ejemplo:

Ninguna madera es quebradiza (Premisa mayor)

Alguna madera esta picada (Premisa menor)

Por lo tanto. Algunas picadas no son quebradizas (Conclusión)

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Estructura formal del silogismo

Reglas del silogismo

Figuras del silogismo

Modos del silogismo

Modos validos del silogismo

Forma del silogismo categórico

Prueba de validez del silogismo y uso del diagrama de Venn

CUADRO DE BOECIO

 

Es también conocido como el CUADRO DE LA OPOSICIÓN, muestra los relaciones de las proposiciones categóricas típicas (A, E, I, O) entre sí. Estas relaciones son llamadas: contradictorias, contrarias, subcontrarias, subalternas y subalternantes. Se puede graficar de la siguiente manera:

image

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Proposiciones contrarias

Proposiciones subcontrarias

Proposiciones subalternas

Proposiciones contradictorias

Proposiciones subalternantes

CUADRO DE LA OPOSICIÓN

 

Es también conocido como el CUADRO DE BOECIO, muestra los relaciones de las proposiciones categóricas típicas (A, E, I, O) entre sí. Estas relaciones son llamadas: contradictorias, contrarias, subcontrarias, subalternas y subalternantes. Se puede graficar de la siguiente manera:

image

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Proposiciones contrarias

Proposiciones subcontrarias

Proposiciones subalternas

Proposiciones contradictorias

Proposiciones subalternantes

DEFINICION DEL SILOGISMO CATEGÓRICO

 

El silogismo fue usado por primera vez en la antigüedad por Aristóteles.

Es una inferencia deductiva mediata, conformada por tres proposiciones categóricas, las dos primeras se llaman premisas y la última se llama conclusión.

Ejemplo:

Ninguna madera es quebradiza (Premisa mayor)

Alguna madera esta picada (Premisa menor)

Por lo tanto. Algunas picadas no son quebradizas (Conclusión)

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Estructura formal del silogismo

Reglas del silogismo

Figuras del silogismo

Modos del silogismo

Modos validos del silogismo

Forma del silogismo categórico

Prueba de validez del silogismo y uso del diagrama de Venn

SILOGISMO CATEGÓRICO

 

DEFINICIÓN

El silogismo fue usado por primera vez en la antigüedad por Aristóteles.

Es una inferencia deductiva mediata, conformada por tres proposiciones categóricas, las dos primeras se llaman premisas y la última se llama conclusión.

Ejemplo:

Ninguna madera es quebradiza (Premisa mayor)

Alguna madera esta picada (Premisa menor)

Por lo tanto. Algunos madera picada no es quebradiza (Conclusión)

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Estructura formal del silogismo

Reglas del silogismo

Figuras del silogismo

Modos del silogismo

Modos validos del silogismo

Forma del silogismo categórico

Prueba de validez del silogismo y uso del diagrama de Venn

CUATERNIO TERMINORUM

 

Conocida como Cuarto Termino, esta falacia se comete cuando el término medio del silogismo es ambiguo, por lo cual, puede tener un doble significado, esto produce que el término medio se duplique. Ejemplo:

Lima es una ciudad superpoblada (ciudad: Lima)

Alguna lima está muy madura (fruta: lima)

Alguna madura esta superpoblada (falacia)

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Falacias Formales en los silogismos

Mayor ilícito

 

Esta falacia se presenta cuando dentro del silogismo, el término mayor tiene en la conclusión la premisa mayor

Ejemplo:

Todo carpintero usa martillo

Ningún nadador usa martillo

Ningún nadador es carpintero (falacia)

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Falacias Formales en los silogismos

Forzado o ilícito

 

Cuando de dos premisas afirmativas, se infiere una conclusión negativa.

Ejemplo:

Todo matemático es estudioso

Algunos alumnos son matemáticos

Ningún alumno es estudioso (falacia)

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Falacias Formales en los silogismos

Medio concluyente

 

Esta falacia se presenta cuando el término medio está presente dentro de la conclusión

Ejemplo:

Los perros son mamíferos

Los gatos son mamíferos

Todo gato es mamífero (falacia)

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Falacias Formales en los silogismos

Falacia de las premisas excluyentes

 

Cuando de dos premisas negativas se llega a una conclusión.

Ejemplo:

Ningún periodista es discreto

Algunos profesionales no son periodistas

Algunos profesionales no son discretos (falacia)

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Falacias Formales en los silogismos

Medio ilícito

 

Esta falacia ocurre cuando el término medio no tiene en ninguna de las premisas cantidad universal.

Ejemplo:

Algún perro es un amigo

Toda perro es un animal

Todo animal es un amigo (falacia)

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Falacias Formales en los silogismos

Menor ilícito

 

Cuando el término menor tiene en la conclusión mayor cantidad (cantidad universal) que en las premisas. Ejemplo:

Todas las mesas son de madera

Todas las sillas son de madera

Todas las sillas son mesas (falacia)

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Falacias Formales en los silogismos

CUARTO TÉRMINO

 

conocida también como “cuaternio terminorum” esta falacia se comete cuando el término medio del silogismo es ambiguo, por lo cual, puede tener un doble significado, esto produce que el término medio se duplique. Ejemplo:

Lima es una ciudad superpoblada (ciudad: Lima)

Alguna lima está muy madura (fruta: lima)

Alguna madura esta superpoblada (falacia)

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Falacias Formales en los silogismos

TERCERA FIGURA DEL SILOGISMO

 

El término medio es sujeto en ambas premisas. Así: Todos los jóvenes son la esperanza del Perú Algunos jóvenes son estudiantes Luego, Algunos estudiantes son la esperanza del Perú

M P Todos los equipos de sonido tienen volumen

M S algunos equipos de sonido tienen reproductores de CD

S P luego, algunos reproductores de CD tienen volumen

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FIGURAS DEL SILOGISMO

SEGUNDA FIGURA DEL SILOGISMO

 

El término medio es predicado en ambas premisas. Ejemplo:

P M todo clavo es de hierro

S M ningún lápiz es de hierro

S P luego, ningún lápiz es un clavo

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FIGURAS DEL SILOGISMO

PRIMERA FIGURA DEL SILOGISMO

 

El término medio es sujeto de la premisa mayor y predicado de la premisa menor. Así:

M P toda ropa es lavable

S M todo pantalón es ropa

S P luego, todo pantalón es lavable

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FIGURAS DEL SILOGISMO

CUARTA FIGURA DEL SILOGISMO

 

El término medio es predicado de la premisa mayor y sujeto de la premiso menor. Ejemplo:

P M Ningún perro es gato

M S Algunos gatos son animales nocturnos

S P Algunos animales nocturnos no son perros

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FIGURAS DEL SILOGISMO

Proposiciones Contrarias

 

Se les llama proposiciones contrarias porque son idénticas en cantidad, pero diferentes en calidad: A-E.

Ley de las Contrarias

De la verdad de una contraria, se infiere la falsedad de la otra; no pueden ser simultáneamente verdaderas pero sí simultáneamente falsas. Ejemplo:

A: Toda llama es auquénido

E: Ninguna llama es auquénido

Esquemáticamente se tiene:

image

Proposiciones Subcontrarias

 

Son idénticas en cantidad, pero diferentes en calidad: I - O.

Ley de las Subcontrarias

De la falsedad de una subcontraria se infiere la verdad de la otra pero no viceversa; Pueden ser simultáneamente verdaderas, pero no simultáneamente falsas.

Ejemplo:

I: Algún auquénido es llama

O: Algún auquénido no es llama

Esquemáticamente se tiene:

image

Proposiciones Subalternas

 

Son diferentes en cantidad, pero similares en calidad: A-I, E - O.

Ley de las subalternas

De la verdad de la universal se infiere la verdad de la particular pero no viceversa; es decir, pueden ser en algún caso simultáneamente verdaderas.

Ejemplo:

De toda llama es auquénido (verdadera) se infiere la verdad de la particular Alguna llama es auquénido (verdadera) Esquemáticamente se tiene:

image

Proposiciones Contradictorias

 

Son diferentes en cantidad y calidad: A-O, E -I.

Ley de las contradictorias

De la verdad de una contradictoria, se infiere la falsedad de otra y viceversa.

Ejemplo:

O: Algún auquénido es llama

A: Todo auquénido es llama

Ejemplo 2:

E: Ningún estudioso saca malas calificaciones

I: Algún estudioso saca malas calificaciones.

Esquemáticamente se tiene:

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Proposiciones Subalternantes

 

Cada proposición universal es subalternante de su particular I-A; O-E.

Ley de las subalternantes

De la falsedad de la particular se infiere la falsedad de la universal pero no viceversa, por lo tanto ambas pueden ser falsas.

Ejemplo:

De alguna madera es metal (falsa) se infiere la falsedad de la universal Toda madera es metal (falsa) Esquemáticamente se tiene:

image

TÉRMINOS DISTRIBUIDOS

 

Un término está distribuido en una proposición categórica típica cuando aparece en toda su extensión. A continuación se muestran los términos distribuidos subrayados:

A: Todo S es P El término distribuido hace las veces de SUJETO.

E: Ningún S es P Los términos distribuidos son el SUJETO Y el PREDICADO.

I: Algún S es P NO TIENE TÉRMINO DISTRIBUIDO.

O: Algún S no es P El término distribuido hace las veces de PREDICADO.

Por ejemplo, en las siguientes proposiciones:

A; todas las llamas son auquénidos

E: Ninguna madera es metal

O: Algunos abogados son empresarios

Los términos distribuidos son "llamas", "madera", "metal" y "empresarios". En general, una proposición distribuye un término cuando se refiere a todos los miembros de una clase designada por dicho término.

ESTRUCTURA FORMAL DEL SILOGISMO

Las tres proposiciones categóricas que conforman el silogismo se llaman:

Premisa Mayor.- (PM) Es la que contiene al término mayor y al término medio.

Premisa Menor.- (Pm) Es la que contiene al término menor y al término medio.

Conclusión.- (C) Es la respuesta lógica que proviene lógicamente de la premisa mayor y de la premisa menor. y se distingue de las proposiciones categóricas anteriores por contener sólo el término menor y el término mayor.

CLASES DEL SILOGISMO

 

En la composición formal del silogismo categórico también se pueden distinguir clases a las cuales se les da el nombre de "términos", siendo los siguientes:

A. Término Mayor (P).- Esta clase es la que cumple siempre la función de ser predicado en la conclusión, y, esta contenida dentro de la premisa mayor, ya sea como sujeto o predicado.

B. Término Medio (M).- Esta clase se encuentra contenida en las premisas, tanto en la mayor y menor, del silogismo categórico, sin embargo, no se encuentra en la conclusión.

C. Término Menor (S).- Esta clase cumple siempre la funcion de ser sujeto en la conclusión, estando también contenida en la premisa menor, como sujeto o predicado.

Ninguna madera es quebradiza (Premisa mayor) Ningun M es Q

Alguna madera esta picada (Premisa menor) Algún M es P

Por lo tanto. Algunas picadas no son quebradizas (Conclusión) Algún P no es Q

Término Mayor P quebradiza (Q)

Término Medio M madera (M)

Término Menor S picadas (P)

TERMINOS DEL SILOGISMO

 

En la composición formal del silogismo categórico también se pueden distinguir clases a las cuales se les da el nombre de "términos", siendo los siguientes:

A. Término Mayor (P).- Esta clase es la que cumple siempre la función de ser predicado en la conclusión, y, esta contenida dentro de la premisa mayor, ya sea como sujeto o predicado.

B. Término Medio (M).- Esta clase se encuentra contenida en las premisas, tanto en la mayor y menor, del silogismo categórico, sin embargo, no se encuentra en la conclusión.

C. Término Menor (S).- Esta clase cumple siempre la funcion de ser sujeto en la conclusión, estando también contenida en la premisa menor, como sujeto o predicado.

Ninguna madera es quebradiza (Premisa mayor) Ningun M es Q

Alguna madera esta picada (Premisa menor) Algún M es P

Por lo tanto. Algunas picadas no son quebradizas (Conclusión) Algún P no es Q

Término Mayor P quebradiza (Q)

Término Medio M madera (M)

Término Menor S picadas (P)

REGLAS DEL SILOGISMO

 

se pueden identificar ocho reglas del silogismo. de las cuales cuatro son referentes a los términos y cuatro referentes a las proposiciones:

 

Reglas de los Términos

1. los silogismos esta compuesto de tres términos: menor, mayor y medio.

2. El término medio no debe estar presente en la conclusión.

3. El término medio debe estar distribuido por lo menos en una de las premisas.

4. Un término distribuido en la conclusión, debe también estar contenido en la premisa.

Por ejemplo:

Ninguna madera es quebradiza (Premisa mayor)

Alguna madera esta picada (Premisa menor)

Por lo tanto. Algunas picadas no son quebradizas (Conclusión)

* PRIMERA LEY: Contiene los términos: quebradiza (mayor), Madera (medio), picada (menor)

* SEGUNDA LEY: El término medio "madera" no está presente en la conclusión

* TERCERA LEY: Madera, como término medio se encuentra contenido en la primera premisa

* CUARTA LEY: En la conclusión, el término mayor "quebradiza" está contenido y tambien se encuentra presente en la premisa mayor

 

Reglas de las Proposiciones.

1. De dos proposiciones afirmativas se obtiene como resultado una conclusión afirmativa. Por ejemplo:

Todos los libros son educadores (es afirmativa)

Todas las enciclopedias son libros (es afirmativa)

Luego, Todas las enciclopedias son educadores (conclusión afirmativa)

2. La conclusión siempre es influenciada por la premisa más débil. Para esto, la premisa particular es más débil que la universal, y la negativa es más débil que la afirmativa. Por ejemplo:

Todo metal es maleable (es afirmativa)

Ningún cristal es metal (es negativa)

Luego, Ningún cristal es maleable (conclusión negativa)

3. De dos premisas particulares no se obtiene ninguna conclusión. Así por ejemplo:

Algunos trabajadores son carpinteros

Algunos albañiles son trabajadores

Reglas de las Proposiciones

 

1. De dos proposiciones afirmativas se obtiene como resultado una conclusión afirmativa. Por ejemplo:

Todos los libros son educadores (es afirmativa)

Todas las enciclopedias son libros (es afirmativa)

Luego, Todas las enciclopedias son educadores (conclusión afirmativa)

2. La conclusión siempre es influenciada por la premisa más débil. Para esto, la premisa particular es más débil que la universal, y la negativa es más débil que la afirmativa. Por ejemplo:

Todo metal es maleable (es afirmativa)

Ningún cristal es metal (es negativa)

Luego, Ningún cristal es maleable (conclusión negativa)

3. De dos premisas particulares no se obtiene ninguna conclusión. Así por ejemplo:

Algunos trabajadores son carpinteros

Algunos albañiles son trabajadores

Luego, (nada se concluye)

4. Si las dos premisas son negativas no se obtiene conclusión. Por ejemplo:

Ningúna foca es reptil

Algun reptil no es de tierra

Luego, (nada se concluye)

Reglas de los Términos de los Silogismos

 

1. los silogismos esta compuesto de tres términos: menor, mayor y medio.

2. El término medio no debe estar presente en la conclusión.

3. El término medio debe estar distribuido por lo menos en una de las premisas.

4. Un término distribuido en la conclusión, debe también estar contenido en la premisa.

Por ejemplo:

Ninguna madera es quebradiza (Premisa mayor)

Alguna madera esta picada (Premisa menor)

Por lo tanto. Algunas picadas no son quebradizas (Conclusión)

* PRIMERA LEY: Contiene los términos: quebradiza (mayor), Madera (medio), picada (menor)

* SEGUNDA LEY: El término medio "madera" no está presente en la conclusión

* TERCERA LEY: Madera, como término medio se encuentra contenido en la primera premisa

* CUARTA LEY: En la conclusión, el término mayor "quebradiza" está contenido y tambien se encuentra presente en la premisa mayor

Reglas de las Proposiciones en los Silogismos

 

PRIMERA LEY.- De dos proposiciones afirmativas se obtiene como resultado una conclusión afirmativa. Por ejemplo:

Todos los libros son educadores (es afirmativa)

Todas las enciclopedias son libros (es afirmativa)

Luego, Todas las enciclopedias son educadores (conclusión afirmativa)

 

SEGUNDA LEY.- La conclusión siempre es influenciada por la premisa más débil. Para esto, la premisa particular es más débil que la universal, y la negativa es más débil que la afirmativa. Por ejemplo:

Todo metal es maleable (es afirmativa)

Ningún cristal es metal (es negativa)

Luego, Ningún cristal es maleable (conclusión negativa)

 

TERCERA LEY.- De dos premisas particulares no se obtiene ninguna conclusión. Así por ejemplo:

Algunos trabajadores son carpinteros

Algunos albañiles son trabajadores

Luego, (nada se concluye)

 

CUARTA LEY.- Si las dos premisas son negativas no se obtiene conclusión. Por ejemplo:

Ningúna foca es reptil

Algun reptil no es de tierra

Luego, (nada se concluye)

FALACIAS FORMALES EN LOS SILOGISMOS

 

Se presentan cuando se infringen las leyes lógicas tanto de términos como de las proposiciones en el silogismo, dichas falacias son:

CUARTO TÉRMINO:

(cuaternio terminorum) esta falacia se comete cuando el término medio del silogismo es ambiguo, por lo cual, puede tener un doble significado, esto produce que el término medio se duplique. Ejemplo:

Lima es una ciudad superpoblada (ciudad: Lima)

Alguna lima está muy madura (fruta: lima)

Alguna madura esta superpoblada (falacia)

MEDIO CONCLUYENTE

Esta falacia se presenta cuando el término medio está presente dentro de la conclusión

Ejemplo:

Los perros son mamíferos

Los gatos son mamíferos

Todo gato es mamífero (falacia)

MAYOR ILÍCITO

Esta falacia se presenta cuando dentro del silogismo, el término mayor tiene en la conclusión la premisa mayor

Ejemplo:

Todo carpintero usa martillo

Ningún nadador usa martillo

Ningún nadador es carpintero (falacia)

MEDIO ILÍCITO

Esta falacia ocurre cuando el término medio no tiene en ninguna de las premisas cantidad universal.

Ejemplo:

Algún perro es un amigo

Toda perro es un animal

Todo animal es un amigo (falacia)

MENOR ILÍCITO

Cuando el término menor tiene en la conclusión mayor cantidad (cantidad universal) que en las premisas. Ejemplo:

Todas las mesas son de madera

Todas las sillas son de madera

Todas las sillas son mesas (falacia)

FORZADO O ILÍCITO

Cuando de dos premisas afirmativas, se infiere una conclusión negativa.

Ejemplo:

Todo matemático es estudioso

Algunos alumnos son matemáticos

Ningún alumno es estudioso (falacia)

FALACIA DE LAS PREMISAS EXCLUYENTES

Cuando de dos premisas negativas se llega a una conclusión.

Ejemplo:

Ningún periodista es discreto

Algunos profesionales no son periodistas

Algunos profesionales no son discretos

FIGURAS DEL SILOGISMO

 

Las figuras del Silogismo dependen de la colocación del término medio en las respectivas premisas. Estas figuras son cuatro:

PRIMERA FIGURA.- El término medio es sujeto de la premisa mayor y predicado de la premisa menor. Así:

M P toda ropa es lavable

S M todo pantalón es ropa

S P luego, todo pantalón es lavable

SEGUNDA FIGURA.- El término medio es predicado en ambas premisas. Ejemplo:

P M todo clavo es de hierro

S M ningún lápiz es de hierro

S P luego, ningún lápiz es un clavo

TERCERA FIGURA.- El término medio es sujeto en ambas premisas. Así: Todos los jóvenes son la esperanza del Perú Algunos jóvenes son estudiantes Luego, Algunos estudiantes son la esperanza del Perú

M P Todos los equipos de sonido tienen volumen

M S algunos equipos de sonido tienen reproductores de CD

S P luego, algunos reproductores de CD tienen volumen

CUARTA FIGURA.- El término medio es predicado de la premisa mayor y sujeto de la premiso menor. Ejemplo:

P M Ningún perro es gato

M S Algunos gatos son animales nocturnos

S P Algunos animales nocturnos no son perros

MODOS DEL SILOGISMO

 

Los modos del silogismo se pueden entender como las letras que se obtienen de los tipos de proposiciones categóricas que componen al silogismo. Sabemos que todo silogismo está compuesto por 3 proposiciones, el modo del silogismo estará compuesto por 3 letras típicas que secuencialmente representan a la Premisa Mayor, Menor y la Conclusión.

Por ejemplo: EIO

Premisa Mayor (E), Universal negativa

Premisa Menor (I), Particular afirmativa

La Conclusión (O), Particular negativa

Si se combinaran todas las posibilidades de A, E, I, O, las cuales son 64 para cada figura, teniendo en cuenta que son 4 figuras, se obtendrían 256 formas distintas, las cuales pueden ser adoptadas por los silogismos categóricos. Todos los silogismos categóricos de la forma típica pertenecen a un modo y a una figura.

MODOS VÁLIDOS DEL SILOGISMO

 

Un silogismo categórico es válido si pertenece a uno de los 24 modos válidos que se detallan a continuación:

 

PRIMERA FIGURA

SEGUNDA FIGURA

TERCERA FIGURA

CUARTA FIGURA

AAA

EAE

AAI

AAI

EAE

AEE

EAO

AEE

AII

EIO

AII

IAI

EIO

AOO

IAI

EAO

AAI

AEO

OAO

EIO

EAO

EAO

EIO

AEO

Ejemplo:

Todo clavo es de hierro C a H

Ningún lápiz es de hierro L e H

Ningún lápiz es un clavo L e C

Modo A E E

Figura SEGUNDA

Como el silogismo pertenece al modo AEE que está comprendido en la SEGUNDA Figura es Válido.

FORMA DEL SILOGISMO CATEGÓRICO

 

Para obtener la forma de un silogismo categórico se debe determinar su modo y figura:

FORMA = MODO + FIGURA

Por ejemplo:

Todo clavo es de hierro C a H

Ningún lápiz es de hierro L e H

Ningún lápiz es un clavo L e C

Este es un silogismo AEE - 2 significa que pertenece al modo “AEE” y a la segunda figura

PRUEBA DE VALIDEZ DEL SILOGISMO POR DIAGRAMAS DE VENN

El uso de los diagramas de Venn es una forma moderna de determinar la validez o invalidez en los silogismos.

Debes seguir los siguientes pasos:

PASO 1: Para hacer uso de este método se debe en primer lugar establecer el modo y la figura del silogismo.

PASO 2: El orden de la premisa mayor y menor no tiene importancia, lo que sí es importante es que la conclusión se distinga de las premisas.

PASO 3: se dibuja un círculo por cada término del silogismo, de esta manera quedan dibujados tres círculos interceptados.

PASO 4: Primero se deben graficar las premisas universales.

PASO 5: El silogismo es válido si las premisas al ser dibujadas muestran validez lógica, es decir, la conclusión está claramente expresada en la gráfica; esto requiere del análisis del que grafica.

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