TABLAS DE VERDAD

 

Fueron diseñadas por el filósofo y lógico austríaco Ludwig Wittgenstein, quien es también creador de la filosofía analítica y de las tablas de verdad (1921).

Se le conoce como tabla de verdad a un gráfico a través del cual se puede mostrar el valor de verdad del esquema o fórmula proposicional, considerando las combinaciones posibles entre los valores de verdad de las variables que lo componen y el operador respectivo.Ver más...

Mediante la tabla de verdad podemos hallar la matriz principal que define al esquema proposicional; de manera que si esta matriz resulta tautológica (verdadera), significa que el razonamiento es válido. Para construir una tabla de verdad se debe entrecruzar una recta vertical con una horizontal, llamándose margen al lado izquierdo y cuerpo al lado derecho. En la parte superior del margen se colocan las variables, y en la parte superior del cuerpo la fórmula proposicional.Ver más...

En la parte inferior del margen se colocan todas las combinaciones o arreglos posibles entre la verdad y la falsedad de las proposiciones compuestas.Ver más...

Se puede calcular las filas o arreglos dependiendo básicamente de los valores de verdad y el número de variables usándolas como exponente en la siguiente fórmula:

2^{(número de variables)}

Si tenemos las variables: p y q = 2² = 4, tendremos 4 arreglos

Si tenemos las variables: p, q, r, s = 2⁴ = 16, tendremos 16 arreglos

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TABLAS DE LA VERDAD DE LA CONJUNCIÓN
TABLAS DE LA VERDAD DE LA DISYUNCIÓN
TABLAS DE LA VERDAD DE LA DISYUNCIÓN EXCLUSIVA (FUERTE)
TABLAS DE LA VERDAD DE LA CONDICIONAL
TABLAS DE LA VERDAD DE LA BICONDICIONAL
TABLAS DE LA VERDAD DE LA NEGACIÓN

PARTES DE LA TABLA DE VERDAD

 

Mediante la tabla de verdad podemos hallar la matriz principal que define al esquema proposicional; de manera que si esta matriz resulta tautológica (verdadera), significa que el razonamiento es válido. Para construir una tabla de verdad se debe entrecruzar una recta vertical con una horizontal, llamándose margen al lado izquierdo y cuerpo al lado derecho. En la parte superior del margen se colocan las variables, y en la parte superior del cuerpo la fórmula proposicional.Ver más...

En la parte inferior del margen se colocan todas las combinaciones o arreglos posibles entre la verdad y la falsedad de las proposiciones compuestas.Ver más...

Se puede calcular las filas o arreglos dependiendo básicamente de los valores de verdad y el número de variables usándolas como exponente en la siguiente fórmula:

2^{(número de variables)}

Si tenemos las variables: p y q = 2² = 4, tendremos 4 arreglos

Si tenemos las variables: p, q, r, s = 2⁴ = 16, tendremos 16 arreglosVer más...

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TABLAS DE LA VERDAD DE LA CONJUNCIÓN
TABLAS DE LA VERDAD DE LA DISYUNCIÓN
TABLAS DE LA VERDAD DE LA DISYUNCIÓN EXCLUSIVA (FUERTE)
TABLAS DE LA VERDAD DE LA CONDICIONAL
TABLAS DE LA VERDAD DE LA BICONDICIONAL
TABLAS DE LA VERDAD DE LA NEGACIÓN

TABLAS DE LA VERDAD DE LA CONJUNCIÓN

 
a. La proposición compuesta conjuntiva es verdadera sólo si las 2 componentes son verdaderas
b. La proposición compuesta conjuntiva es falsa si la primera proposición simple es verdadera y la segunda preposición simple es falsa
c. La proposición compuesta conjuntiva es falsa si la primera proposición simple es falsa y la segunda proposición simples es verdadera
d. La proposición compuesta conjuntiva es falsa si ambas proposiciones simples son falsasVer más...

Gráficamente en su tabla de verdad tenemos:

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TABLAS DE LA VERDAD DE LA DISYUNCIÓN

 
La Disyunción Inclusiva o débil solo es falsa cuando las 2 componentes son falsas; por lo tanto, el resto de casos es verdadero.Ver más...

a. Si la primera proposición simple es verdadera y la segunda proposición simple es verdadera, entonces, La disyunción como un todo es verdadera.
b. Si la primera proposición simple es falsa y la segunda proposición simple es verdadera, entonces, La disyunción es verdadera.
c. Si la primera proposición simple es verdadera y la segunda proposición simple es falsa, entonces, La disyunción es verdadera.
d. Si la primera proposición simple es falsa y la segunda proposición simple es falsa, entonces, La disyunción como un todo es falsa.Ver más...

Gráficamente en su tabla de verdad tenemos:

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TABLAS DE LA VERDAD DE LA DISYUNCIÓN EXCLUSIVA

 
El valor de verdad es falso solamente cuando ambas proposiciones simples son verdaderas o son falsas.Ver más...

a. Cuando la primera proposición simple es verdadera y la segunda proposición simple es verdadera, la disyunción exclusiva o fuerte es falsa.
b. Cuando la primera proposición simple es falsa y la segunda proposición simple es verdadera, la disyunción exclusiva o fuerte es verdadera.
c. Cuando la primera proposición simple es verdadera y la segunda proposición simple es falsa, la disyunción exclusiva o fuerte es verdadera.
d. Cuando la primera proposición simple es falsa y la segunda proposición simple es falsa, la disyunción exclusiva o fuerte es falsa.Ver más...

Su tabla de verdad es:

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TABLAS DE LA VERDAD DE LA DISYUNCIÓN FUERTE

 
El valor de verdad es falso solamente cuando ambas proposiciones simples son verdaderas o son falsas.Ver más...

a. Cuando la primera proposición simple es verdadera y la segunda proposición simple es verdadera, la disyunción exclusiva o fuerte es falsa.
b. Cuando la primera proposición simple es falsa y la segunda proposición simple es verdadera, la disyunción exclusiva o fuerte es verdadera.
c. Cuando la primera proposición simple es verdadera y la segunda proposición simple es falsa, la disyunción exclusiva o fuerte es verdadera.
d. Cuando la primera proposición simple es falsa y la segunda proposición simple es falsa, la disyunción exclusiva o fuerte es falsa.Ver más...

Su tabla de verdad es:

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TABLAS DE LA VERDAD DE LA CONDICIONAL

 
En una tabla de verdad de la condicional, la expresión es falsa cuando la primera proposición simples es verdadera y la segunda proposición simples es falsa.Ver más...

a. Cuando la primera proposición simples es verdadera y la segunda proposición simple es verdadera, la proposición condicional es verdadera.
b. Cuando la primera proposición simples es verdadera y la segunda proposición simple es falsa, la proposición condicional es falsa.
c. Cuando la primera proposición simples es falsa y la segunda proposición simple es verdadera, la proposición condicional es verdadera.
d. Cuando la primera proposición simples es falsa y la segunda proposición simple es falsa, la proposición condicional es verdadera.

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Su tabla de verdad es:

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TABLAS DE LA VERDAD DE LA BICONDICIONAL

 
La proposición bicondicional solamente es verdadera cuando las proposiciones simples componentes tienen el mismo valor de verdad, es decir, ambas son verdaderas o ambas son falsas.Ver más...

a. Cuando la primera proposición simple es verdadera y la segunda proposición simple es verdadera, la proposición bicondicional es verdadera.
b. Cuando la primera proposición simple es verdadera y la segunda proposición simple es falsa, la proposición bicondicional es falsa.
c. Cuando la primera proposición simple es falsa y la segunda proposición simple es verdadera, la proposición bicondicional es falsa.
d. Cuando la primera proposición simple es falsa y la segunda proposición simple es falsa, la proposición bicondicional es verdadera.

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Su tabla de verdad es:

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TABLAS DE LA VERDAD DE LA NEGACIÓN

 

La negación invierte los valores de verdad de la proposición simple o compuesta, de tal manera que si su valor es verdadero, lo convierte en falso; y si su valor es falso, lo convierte inmediatamente en verdadero.Ver más...

Su tabla de verdad es:

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TAUTOLOGÍAS, CONTRADICCIONES Y CONTINGENCIAS EN LA TABLA DE LA VERDAD

 
Cuando en el desarrollo final de una tabla de verdad todos sus valores si verdaderos (V), estamos frente a un esquema Tautológico ( T ), cuando en el desarrollo final, todos los valores son falsos (F), es un esquema Contradictorio ( ± ) y cuando los valores de un esquema son verdaderos (V) y falsos (F) se llama Contingente o Consistente ( Q ).Ver más...

TAUTOLOGÍA = TODOS VERDADEROS.
CONTRADICCIÓN = TODOS FALSOS.
CONTINGENTE = VERDADEROS Y FALSOS.

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